C++ 竞赛入门

题目练习

递归单元练习

每道题先写出三个句子：函数参数表示什么，边界是什么，每次调用怎样让问题变小。使用小数据画出调用树，确认不会漏分支或无限递归后再提交。

难度 题目 题解 训练目标
基础 洛谷 P1427：小鱼的数字游戏 题解 逆序输出：利用递归的系统调用栈，在递归返回时输出以实现逆序。
基础 洛谷 P5727：冰雹猜想 题解 逆序输出：用递归记录序列的生成路径，利用回溯阶段依次输出。
基础 洛谷 P5739：计算阶乘 题解 有返回值的递归：把 n! 写成对 (n-1)! 的调用。
基础 洛谷 P5743：猴子吃桃 题解 简单递推：用递归函数自底向上计算结果，递归关系为 f(d) = (f(d+1)+1)*2。
基础 洛谷 P2386：放苹果 - 分步分类讨论：经典划分数问题，通过减少苹果数或盘子数缩小规模。
基础 洛谷 P1036：选数 题解 组合枚举和递归边界。
基础 洛谷 P1157：组合的输出 题解 固定长度选择。
巩固 洛谷 P1706：全排列问题 题解 used 状态和回溯恢复。
巩固 洛谷 P1025：数的划分 题解 限制条件递归：将整数拆分为固定份数，利用单调性去重并剪枝以降低复杂度。
巩固 洛谷 P1044：栈 题解 状态递归模拟：通过递归模拟入栈和出栈操作，在边界处统计合法序列数量。
巩固 洛谷 P1605：迷宫 题解 网格 DFS、访问标记与回溯恢复；先处理格子访问，再走向下一格。
巩固 洛谷 P5461：赦免战俘 题解 分治递归：通过递归将二维区域等分成四个子区域并填充。
巩固 洛谷 P3612：Secret Cow Code S 题解 自底向上/自顶向下规约：折半缩小问题规模，递归定位字符位置。
挑战 洛谷 P1219：八皇后 题解 在排列枚举上增加合法性判断与剪枝。
挑战 洛谷 P1928：外星密码 题解 嵌套结构解析：利用递归调用栈处理括号内的嵌套解压。

完成后复盘一题：指出状态变量在哪一行修改、在哪一行恢复，以及删掉恢复语句会导致什么错误。