数组补充：二维数组

本节学会什么

• 用二维数组表示表格和棋盘
• 通过两个下标访问“第几行第几列”
• 用嵌套循环遍历二维数组

为什么需要它

一维数组适合一排数据，座位表、地图和矩阵却有行和列两个方向。二维数组就是“每个元素仍然是数字，但位置同时由行号和列号确定”的表格。

最小可运行示例

读入一个 n 行 m 列的表格，输出所有元素的和：

#include <iostream>

int main() {
    const int max_n = 100;
    const int max_m = 100;
    int n, m;
    int grid[max_n][max_m];
    std::cin >> n >> m;

    int sum = 0;
    for (int row = 0; row < n; row += 1) {
        for (int col = 0; col < m; col += 1) {
            std::cin >> grid[row][col];
            sum += grid[row][col];
        }
    }

    std::cout << sum << '\n';
    return 0;
}

grid[row][col] 先定位第 row 行，再定位这一行的第 col 列。若有 n 行、m 列，行下标范围是 0 到 n - 1，列下标范围是 0 到 m - 1。

关键过程与易错点

• 定义 int grid[3][4]; 时，第一维是行数，第二维是列数；它共有 3 * 4 个元素。
• 处理整张表通常需要两层循环。外层控制行，内层控制列，读入和输出的顺序都要和题目一致。
• 二维数组的两个下标都要检查边界。grid[n][0] 和 grid[0][m] 都不合法。
• 只需记住“行、列”的含义，不要把 i、j 当作魔法字母。复杂题中使用 row、col 更不容易写反。

动手检查

读入一个 3 行 3 列的整数表格，输出主对角线 grid[0][0]、grid[1][1]、grid[2][2] 的和。

再输出每一行的和：每进入一行时把 row_sum 重置为 0，在内层循环中累加，内层结束后输出。

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